Avançon a gardé une graphie identique en français. En 1100, Avançon est signalé sous le nom de Castrum quod nominatur Avanzu - Château que l'on nomme Avançon. Il passe en Avenzons en 1569, Avanson en 1296 puis Castrum de Avansono en 1334. Il se fixe en Avanson vers 1568.
Avançon tire son nom de la rivière Avance qui coule aux pieds du mont où est perché le village. La rivière apparaît dans les archives du monastère de Boscodon sous le nom de Avanza. Plusieurs cours d'eau alpin portent le nom d'Avançon. Charles Kraeger et Gilbert Künzi dans leur étude des toponymes des rivières romandes proposent un radical celtique Av, Ev signifiant eau courante. Il est intéressant de remarquer que Ev en breton signifie le boire et Evaj, la boisson.