Agonac, en occitan Agonac, se retrouve dans le testament d'Hélie de Bourdeille en 1249 sous sa forme occitane Agonac. Le toponyme se retrouve aussi à une date antérieure sous la forme Castrum agonacum mais nous n'en connaissons pas la date.
Comme tous les toponymes terminant en -ac, celui-ci signale une origine gallo-romaine dont le propriétaire de la villa devait être un certain Aconius.